عنوان : به استاد آگاه
قصد این حقیر این نبود که نوشدار با ارزش شما را زیر سوال ببرم.

فقط بعنوان یک معلم فیزیک میخواستم تکامل را در یک بخش ریاضی و ارتباط اکسیونها

را روشن کنم.

مسلما اطلاعات من در ریاضی در اوج خویش نیست.
۵٨۵۶۶ - تاریخ انتشار : ۲۲ آبان ۱٣۹۲       

عنوان : توضیح دوباره
آقای کیا، چون نویسنده مقاله مورد نظر اشاره ای به مسئله توازی خطوط نکرده بود، لذا من از ایراد در این مورد نسبت به ایشان خودداری کردم. و صرفأ به مورد مجموع زوایای مثلث که نویسنده اشاره کرده بود، پرداختم.

مسئله دیگر در این مورد اینست که "خط "می بایستی خطی متعادل در سطح یا فضای مورد نظر باشد، وگرنه برخلاف تصور متداول، به جهت فقدان تعریف منطقی آن، اعتبار و کاربرد ریاضی لازم را نخواهد داشت. از اینرو من بیشتر روی خطوط متعادل که خطوط ژئودزیک با کوتاهترین فاصله بین دونقطه است، تکیه کردم. در هندسه کروی ("ریمانی") بین دوقطب کره بینهایت ژئودزیک می شود رسم کرد. مفهوم خط ژئودزیک دارای تعریف جامع نامتناقض است. اما مفاهیم خط و خط موازی فاقد تعاریف جامع و منطقی هستند.

لذا مفهوم خط بصورتی که شما و نویسنده بکار می برید تعریف ندارد. چون تعاریفی که مقدم بر تعریف آن می بایستی ارائه شوند، تا بفرض خط را بصورتی غیر از ژئودزیک براساس آنان تعرف کرد، ممکن نیستند. اتفاقأ مسئله اصلی مورد بحث همین است: ضرورت تعاریف نامتناقض در علم و جامعه! چون تنها کمیات قابل تعریف منطقی دارای مرجع واقعی بوده و از اینرو قابل استعمال در واقعیات، من جمله واقعیات اجتماعی می باشند.

کمااینکه در "علم" متداول هم دقیقأ به همین علت فقدان بعضی تعاریف مشخص (که ریاضیدانان نام برده) اشاره کرده اند، تناقضات اساسی موجودند، که می بایستی بوسیله تعارف منطقی ممکن، از میان برده شوند.

ضمنأ یاد آوری می کنم که هندسه های مورد اشاره هم مکمل همدیگر نیستند بلکه طبق تعاریف متداول (خطوط موازی) ناقض همدیگرند.

تحصیلات عالیه ریاضی و رجوع به اشکالات "بحران اساس ریاضیات" می تواند در فهم مسائل یاد شده کمک کند.
۵٨۵۶۱ - تاریخ انتشار : ۲۲ آبان ۱٣۹۲       

عنوان : فلسفه مادر علوم است
استفاده از قوانین و یا تئوریهای علمی‌ یک رشته علمی‌ در رشته علمی‌ دیگری مسلما اشتباه محض است بخصوص در رشته جامعه شناسی‌ .

ولی‌ استفاده از آنها به عنوان مثالی برای روشن کردن یک ادعا به نظر من اشکالی ندارد.

برای مثال" تکامل":

هندسه اقلیدسی بر این پایه بنا شده است،که از یک نقطه خارج از یک خط فقط و فقط یک خط موازی میتوان رسم کرد و جهان مسطح از آن نفع میبرد.

در هندسه لباچفسکی اصل این است که از این نقطه بی‌نهایت خطوط موازی میتوان رسم کرد و سطح زینی به میا‌‌ن میاید.

هندسه لباچفسکی به عنوان حالت خاص هندسه اقلیدسی را در بر می‌گیرد.

اصل در هندسه ریمانی این است که از این نقطه هیچ خطی‌ نمیتوان موازی رسم کرد و ٔبه سطح کروی میرسیم ، هندسه ریمانی به عنوان حالت خاص هندسه لباچفسکی را شامل میشود.

به این شکل این هندسها به هم ربط دارند و مکمل هم هستند.
۵٨۵۵٨ - تاریخ انتشار : ۲۲ آبان ۱٣۹۲